Advance Chemistry : Packing efficiency of body centered cubic cell

Monday, February 21, 2022

Packing efficiency of body centered cubic cell


∆ ADF में
c2 = a2 + b2

∆ EFD में
b2 = a2 + a2

अतः
c2 = a2 + a2 + a2
c2 = 3a2
परंतु c = 4r

अतः 
(4r2) = 3a2
16r2 = 3a2
a2 = 16/3 r2
a = √16/3 r
इकाई सेल का आयतन = a3
= (√16/3 r)3
16/3 √16/3 r3
गोले का आयतन = 4/3 π r3
bcc में कुल परमाणुओं की संख्या = 2
गोले का कुल आयतन = 2× 4/3 π r3

P.E. = कुल गोलों का आयतन × 100
          ---------------------
           इकाई सेल का आयतन

= 2× 4/3 π r3 × 100
   -----------------
   16/3 √16/3 r3

   = 68%

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